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股票价格与股票欧式看涨期权的价格负相关

发布时间:2021-07-22 14:08:37

❶ 对于欧式看涨期权而言,会不会出现时间价值为负的情况

由于当看跌期权处于充分的深度实值时,股价有反弹上涨的可能,所以欧式看跌期权的时间价值为负。但是对于看涨期权来说,由于股价可能上涨,所以这时看涨期权的时间价值是正的。

可以看下图,在8689点,看跌期权处于充分的深度实值时,在8689点以后,股价开始反弹上涨,由于不能马上行权,所以欧式看跌期权的时间价值为负。但是对于看涨期权来说,由于股价开始上涨,看涨期权开始赚钱,所以这时看涨期权的时间价值是正的。

对于看涨期权来说,时间价值不一定是总是正的。

如果上市公司盈利,但不支付股利,时间价值为正。因为随着时间的推移,股票由于含(股)利,价格会上涨。

如果上市公司亏损,时间价值有可能是负的,因为股价随着时间的推移,股价可能下跌。

❷ 用无套利原则证明欧式看涨和看跌期权评价关系欧式期权平价关系。

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券,看涨期权的行权价=X,无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票,看跌期权的行权价格=X,股票价格为S

投资组合A的价格为:看涨期权价格(C)+无风险债券价格(PV(X))。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为:看跌期权价格(P)+股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现,A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理,拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C+PV(X)=P+S,变形可得C-P=S-PV(X)

PV(X)可以用X、T、r求出。

❸ 对于以股票为标的的不受红利保护的欧式看涨期权而言,下面哪种情况不一定会降该期权的价格( )

c
股票价格的波动率减小

❹ 欧式看涨股票期权买/卖方的盈亏

  1. 欧式期权仅允许期权的持有人在期权的有效期最后一天方可履行合约的期权。因此,欧式看涨股票期权的盈亏会在最后一天进行结算,当市场价格低于执行价格,期权买方会放弃行权,期权合约金归期权买方(即期权卖方获利)。当市场价格高于执行价格,买方的盈利等于市场价格减去执行价格乘以合约数量。

  2. 富祥二元期权提供了更简单的算法,买入看涨或看跌期权时,回报率和风险都是固定已知的。举个例子,下图中以1.09450的执行价格买入了500美元的“欧元/美元”的看跌期权,到期时间为1分钟,价内期权固定回报率为75%,订单的固定风险则是500美元:


❺ 欧式股票看涨期权价格高估如何套利

期权交易实战中比你上面说的要简单许多,一个是做股票通过期权进行保险。这个你自然会明白。一个是通过期权市场投机,特别是贴近现有股票价格的期权(无论是购权还是沽权),随着股票价格的变化,价格变化很剧烈,有时候当天价格变化幅度达到40%,何况期权还有杠杆,可见这一市场的获利潜力和亏损风险有多大。但是期权市场是T+0市场,可以随时平仓。你说的情况是套利,这种形式主要是安全。但期权市场真正上市后,将是个投机为主的市场。很有前景,但现在真正了解的并不多。比期货市场好!

❻ 为什么看涨期权在其执行价格高于标的股票的价格时仍以正的价格销售

期权又称为选择权,是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具。指在未来一定时期可以买卖的权利,是买方向卖方支付一定数量的金额(指权利金)后拥有的在未来一段时间内(指美式期权)或未来某一特定日期(指欧式期权)以事先规定好的价格(指履约价格)向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权利,但不负有必须买进或卖出的义务。

从其本质上讲,期权实质上是在金融领域中将权利进行定价,使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易,行使其权利,而义务方必须履行。在期权的交易时,购买期权的一方称作买方,而出售期权的一方则叫做卖方;买方即是权利的受让人,而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。
期权的价值有两部分组成:内涵价值和时间价值。看涨期权内涵价值就是Max(0,股票价格-行权价),价外的看涨期权内涵价值为0,但其时间价值大于0,所以总价值大于0。

内涵价值

期权的内涵价值,指的是期权价格中反映期权敲定价格与现行期货价格之间的关系的那部分价值。就多头期权而言,其内涵价值是该现行期货价格高出期权敲定价格的那部分价值。如果期货价格低于或等于敲定价格,这时期权的内涵价值就为零,但不可能为负值;就空头期权而言,其内涵价值是该现行期货价格低于期权的敲定价格的那部分值。如果期货价格高于或等于敲定价格,这时,期权的内涵价值为零。空头期权的内涵价值同样不能为负值。
期权价值的影响因素:

1、标的资产市场价格

在其他条件一定的情形下,看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升而上升;看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升而下降。

2、执行价格

在其他条件一定的情形下,看涨期权的执行价格越高,期权的价值越小;看跌期权的执行价格越高,期权的价值越大。

3、到期期限

对于美式期权而言,无论是看跌期权还是看涨期权,在其他条件一定的情形下,到期时间越长,期权的到期日价值就越高。但注意该结论对于欧式期权而言未必成立。一是期限较长的期权并不会比期限较短的期权增加执行的机会;二是期限较长的买入期权,可能会由于标的股票派发现金股利,形成价值扣减。

4、标的资产价格波动率

标的资产价格波动率越大,期权价值越大。对于购入看涨期权的投资者来说,标的资产价格上升可以获利,标的资产价格下降最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,标的资产价格波动率越大,期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说,标的资产价格下降可以获利,标的资产价格上升最大损失以期权费为限,两者不会抵消,因此,标的资产价格波动率越大,期权价值越大。

5、无风险利率

如果考虑货币的时间价值,则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随利率的提高而降低,即投资成本的现值降低,此时在未来时期内按固定履行价格购买股票的成本降低,看涨期权的价值增大,因此,看涨期权的价值与利率正相关变动;而投资者购买看跌期权未来履约价格的现值随利率的提高而降低,此时在未来时期内按固定履行价格销售股票的现值收入越小,看跌期权的价值就越小,因此,看跌期权的价值与利率负相关变动。

6、预期股利

在除息日后,现金股利的发放引起股票价格降低,看涨期权的价值降低,而看跌期权的价值上升。因此,看涨期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成负相关变动,而看跌期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成正相关变动。

看涨期权(call option),看涨期权又称买进期权,买方期权,买权,延买期权,或“敲进”,是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。看涨期权是这样一种合约:它给合约持有者(即买方)按照约定的价格从对手手中购买特定数量之特定交易标的物的权利。

看涨期权是指在协议规定的有效期内,协议持有人按规定的价格和数量购进股票的权利。期权购买者购进这种买进期权,是因为他对股票价格看涨,将来可获利。购进期权后,当股票市价高于协议价格加期权费用之和时(未含佣金),期权购买者可按协议规定的价格和数量购买股票,然后按市价出售,或转让买进期权,获取利润;当股票市价在协议价格加期权费用之和之间波动时,期权购买者将受一定损失;当股票市价低于协议价格时,期权购买者的期权费用将全部消失,并将放弃买进期权。因此,期权购买者的最大损失不过是期权费用加佣金。

看涨期权就是指赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进一种资产(既股票,外汇,商品,利率等)的权利。股票看涨期权的价值取决于到期日标的股票的价值。如果到期日的股票价格价高于执行价格,那么看涨期权处于实值,持有者会执行期权,获得收益;如果到期日的股票价格低于执行价格,那么看涨期权处于虚值,持有者不会执行期权,此时看涨期权的价值就是0。

B-S模型是看涨期权的定价公式,
根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型,由售出—购进平价理论,购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值,以公式表示为:

S+PE(S,T,L)=CE(S,T,L)+L(1+γ)-T

移项得:PE(S,T,L)=CE(S,T,L)+L(1+γ)-T-S,将B-S模型代入整理得:P=L·E-γT·[1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。

C—期权初始合理价格

L—期权交割价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率H

σ2—年度化方差

N()—正态分布变量的累积概率分布函数

❼ 如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券,看涨期权的行权价=X,无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票,看跌期权的行权价格=X,股票价格为S

投资组合A的价格为:看涨期权价格(C)+无风险债券价格(PV(X))。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为:看跌期权价格(P)+股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现,A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理,拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C+PV(X)=P+S,变形可得C-P=S-PV(X)

❽ 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会,可以简单的用Put Call Parity来检验(C + PV(x) = P + S)。只要等式不成立,就说明存在定价错误。(现实中当然是不可能存在的,)
具体的套利方法如下:
期初以无风险利率借19美元,买入一只股票。同时卖出一个看涨期权(收到3美元),买入一个看跌期权(支付3美元),期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract(合成远期合约),无论到期日标的股票价格是多少,都会以20美元卖出,相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后,无论股价是多少,都以20元卖出,收到20美元。(高于20,卖出的看涨期权被对方行使,需要以20美元卖给对方;低于20,则行驶买入的看跌期权,以20美元卖给看跌期权的卖方)
归还本息(三个月利息大约19*10%*3/12=0.475),大约19.5左右,剩余0.5美元,加上之前收到的1美元股息,一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动,收益都是固定的,期初也不需要任何成本。

❾ 两个相同标的资产,相同期限的欧式看涨期权的价格差一定小于这两个期权执行价格之差么

这个答案是正确的。
举个例子来说明:
假设一个股票的看涨期权,行权价分别为6元、7元,如果执行价格为6元的期权对应的期权费为2.5元,而执行汇率7元的期权对应的期权费为1元,期权费价差大于两个执行价格的价差。如果是这样,就存在套利机会。
客户可以选择卖出执行价格为6元的看涨期权,得到期权费2.5元;同时买入执行价格为7元的看涨期权,支付期权费1元,客户可以获得期权费收入1.5元。
到期日:
1、如果市场价格大于7元,两个期权都需要交割。客户可以按7元/股的价格买入股票,同时按6元/股卖出股票。客户亏损1元,加上期权费收入,客户获利0.5元/股。
2、如果市场价格小于7元大于6元,客户需要按6元/股卖出股票,但可以按低于7元的市场价买入股票,客户获利=6元-市场价+1.5元,因为-1<6元-市场价<0,所以0.5<客户获利<1.5
3、如果市场价格小于6元,两个期权均无需交割,客户获利1.5元。
如上所述,无论到期市场价格为多少,客户均可以获得无风险套利,这样的套利机会在实际操作及期权定价中是不可能出现的,因此看涨期权的价格差一定小于这两个期权执行价格只差。

❿ 标的股票价格为31,执行价格为30,无风险年利率为10%,三个月期欧式看涨期权价为3,

根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格,K是执行价格,P是看欧式跌期权价格,S是现在的标的资产价格,r为无风险利率,T为到期日(K按无风险利率折现),两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利,不等的时候就存在套利机会
如:上式的等号改为“>”号,则可以在 t 时刻买入一份看跌期权,一份标的资产,同时卖出一份看张期权,并借现金(P+S-C),则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候,若S>K,则看涨期权被执行,得到现金K,还还本付息(P+S-C)*exp[r(T-t)], 总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权,得到现金K,还本付息(P+S-C)*exp[r(T-t)],也能获得大于零的收益
所以从总的来看,若平价公式不成立,则存在套利机会
代入数据即可

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